并在单元体上绘出危险点的 应力状态(列出应力计算的表达式

作者:admin 来源:未知 点击数: 发布时间:2018年12月10日

  2010年同济大学布局工程考研材料力学冲刺班课本 编制目次 第一章 轴向拉伸与压缩 第二章剪切 第三章扭转 第四章平面图形几何性质 第五章梁的内力 第六章梁的应力 第七章梁的变形 10第八章 应力形态阐发及强度理论 11第九章 组合变形 12第十章 压杆不变 13第十一章 能量法 第一章轴向拉伸与压缩 一、图示布局中,刚性杆AB用三根等长度杆吊起,三根杆的抗拉刚度别离为 力感化时三根杆的轴力。二、两头固定杆AB,在C 、D两截面处感化出力P ,杆的抗拉刚度为EA,试求杆件各段的轴力。彩票怎么买能中奖 的杆件,上端固定,下端与支座间有一距离为δ的细小空地。杆的弹性模量为E,横截 面面积为A,在杆的两头处感化有向下的轴向外力P ,试求两头的支座反力。 四、刚杆AB,由三根斜杆平行地拉住,受力如图,各斜杆的EA不异,求三杆内力 1610 1210 当温度升高30 时,求:(1)各段横截面上的应力;(2)截面A的位移。六、等直杆的两头为刚性墙,在中三分点上受荷如图,求两头支座反力。 第二章剪切 一、钢板通过四个铆钉固定在柱上,钢板长 0.4 ,受均布荷载50 ,试设想铆钉的直径。 50 20kN4kN 解:由图示阐发可知,铆钉1的受力最大。 铆钉1 所受的剪力的合力为: 13.610 3.14110 13.610 mmdt 故由铆钉抗剪节制。取13 二、校核拉杆顶部的剪切强度和挤压强度。已知32 5010 66.35 3.14 20 12 100MPa MPa ,剪切强度足够。挤压强度: 5010 50 10 102.07 3.14 32 20 MPaMPa 第三章扭转 一、图示圆轴,直径 70 ,材料剪切弹性模量80 ,试计较:(1)轴内的最大剪应力; D截面相对于A截面的扭转角AD 3m1.5m 1.5m 解:(1)由扭矩图可知:max maxmax 1089 70 16 ADAB AB AC AD 104.5 10 4.5 10 1.5 10 10AD xdx GI GI GI GI 5.9610 rad ,电动机的功率10 马力,转速180 min ,钻杆入土的深度40 ,材料剪切弹性模量80 ,剪切许用应力[ ,假设土对管的阻力沿着杆长平均分布,试求:(1)土对管的阻力;(2)钻杆的扭矩图,并作杆的强度校核;(3)钻杆入土段的扭转角 AB 107120 7120 395.56 180 395.569.89 40 maxmax max 395.5610 18.03 1616 4040 9.8940 10 8010 60 dxxdx rad GI GI 0.15180 8.6 3.14 AB 按照C点的扭转角相等有: 3232 32 3233 第四章平面图形几何性质 别离为矩形截面和的形心,试求:(1)矩形截面和矩形截面临 ,并会商其与 的关系;(3)矩形截面和矩形截面临形心轴z 的静矩的绝对值 二、已知10号等边角钢的相关参数如下:100 试求:用两个10号等边角钢构成的图示截面临z轴的惯性矩,又问z 能否为图形的主形心轴?简述来由。 三、求图示截面的主形心惯性矩 第五章梁的内力 一、作梁的内力求。 二、作梁的内力求。 三、作梁的内力求。 四、作梁的内力求。 五、作梁的内力求。 六、作梁的内力求。 第六章梁的应力 一、两头弃捐在墙上,承受木地板分量和外荷载感化的矩形截面木搁栅,截面尺寸 120180 ,搁栅的间距1.2 。荷载(包罗地板自重以及通过地板传送的外荷载)为 (1)校核木搁栅的强度;(2)确定许可荷载。二、小车在外伸梁ABC 上行走,梁为T 字形截面,尺寸如图示, ;(2)若梁按形放置,承载能力有何变化?三、校核梁的强度,并绘弯矩最大横截面上正应力的分布图;剪应力最大横截面上剪应力的 分布图。已知材料拉伸许用应力[ ,彩票网上购买恢复了吗剪切许用应力[ 四、工字型截面梁,截面尺寸见图。(1)若截面上的剪力为Q,试求腹板承受的剪力占全数Q的百分数; (2)若截面上的弯矩为M ,试求上、下翼缘承担全数弯矩M 的百分数。 五、两根材料不异,横截面面积相等的简支梁,一根为全体矩形截面梁,另一根为高度相等 的矩形截面叠合梁,当在梁的跨度地方别离受集中荷载P 感化时,若不计叠合梁之间的摩擦影响,而考虑为滑腻接触,试问: (1)两根梁横截面上的正应力是如何分布的? (2)两根梁能承担的外荷载 相差几多?六、简支梁在跨度地方承受集中力 40 ,次梁由两根截面为15 20 cm cm 的木杆在两头插入横键510 20 cm cm cm ,试计较:(1)所需横键的个数;(2)横键所受挤压应力的数值。 假定螺栓对剪切的抵当感化是能够忽略不计的。 10 第七章 梁的变形 一、求图示悬臂梁自在端截面c 的挠度。(设EI (1)列出弯矩方程;(2)用积分法计较梁变形时,有几个积分常数?列出确定这些积分常数需要的鸿沟前提和 持续前提; (3)画出梁的挠曲线大致外形。 的两根悬臂梁在C处用搭钮连接,并在C )的束缚环境;(3)荷载变化纪律。11 第八章 应力形态阐发及强度理论 一、薄壁容器承受内压P ,已知A标的目的应变为 3.510 。材料的弹性模量 点与程度线 标的目的上的线 三、直径为d的实心直杆承受外力偶矩T 后,测得该杆概况与轴线 标的目的的线 暗示的剪切弹性模量G的公式。 四、图示圆杆,已知 10 改为压力,则计较成果有无改变?12 第九章 组合变形 一、空心钢圆轴的外径 200 ,内径160 ,在端部受集中力P,感化点相切 于圆周的A点,已知: 60 的强度;(2)标出危险点的位置;(3)绘出危险点的应力形态。二、图示折杆ABC ,试求:(1)指出危险截面、危险点的位置,并在单位体上绘出危险点的 应力形态(列出应力计较的表达式,略去弯曲剪应力的影响)。已知杆AB及BC 均为直 的圆截面杆,材料为235 ;(2)写出强度校核表达式。三、等截面烟囱,已知截面外径为D,表里径之比为α ,高为H,密度为ρ 。(1)计较烟囱 底部应力 得跨越几多度?四、矩形截面b 柱,受压力P感化,计较底面A 四点的应力,确定中性轴的位置。 五、程度直角折梁ABC ,采用空心圆截面,外径 150 ,内径135 。材料为235 13第十章 压杆不变 一、两头铰支的立柱由两根 NO.20b 的槽钢构成一个全体,材料的弹性模量 200 安插时立柱的临界压力;(2)截面如图( 安插时立柱的临界压力;(3)截面应若何安插,立柱的临界压力位最大?,其值等于几多? 1913144 268 32.8 7.5 1.95 3.14200 10 536 10 105.7 10000cr EI 3.14200 10 2308.644 10 455.2 10000cr EI 所示安插,且应加大两槽钢的的z轴向距离,使 3.14200 10 3826 10 754.4 crEI 其实这是等不变性问题,钢布局里面有细致的阐述。14 二、梁柱布局受力环境如图所示,柱 BC 采用 NO.18 工字钢( )。已知200 ,设想要求不变平安系数 )立柱,合理设想截面尺寸。立柱在纸平面内失稳时,B端可视为铰支;立柱在垂直于纸平面的平面内失稳时,B 端可视为 自在端。 2m2m 轴失稳时,B端可视为铰支。绕z轴失稳时,B端可视为自在端。 轴失稳时,0.7 4000 140 20 4000108.7 73.6 20010 122 10 307 (0.74000) crEI (2)若改为矩形截面,由题可知绕y轴的临界荷载为 307 cr 122122 5212 52104 400052 104 30 266 186 30 12 为了包管绕z轴的不变。并通过度析,晓得不变性由绕z 节制,即绕z 轴易失稳。 15 62(0.7) 12 12 62124 ,为合理截面。三、某立柱由四根56 56 等边角钢构成。其外包尺寸200 ,可视为一端固定,另一端自在,材料采用 235 。在立柱的顶端承受压力65 5.41516.02 1.57 1.1 [16.025.415 (10 1.57) 16038.6 8000186 86 ,查表得:0.205 6510 30 0.205150 30.75 5.41510 MPaMPa 186186 2.05 11 四、图示雨篷布局,撑杆BC长度为3.5m,横截面为外径 100 ,彩票怎么买才能中奖内径70 的空心圆截面,材料为 235 用在雨篷上铅垂均布荷载的临界值cr 2.8m1.2m 1.03500 115 100 100 70 3.1470 3.14 200 10 100 64100 600 (1.03500) cr EI crcr 150cr 类截面查的0.527 0.527160 (100 70 337.610 五、试确定圆截面压杆的不变平安系数。材料为235 8020 2200110 100 20 ,查表得:0.536 163cr 1631.9 0.536160 cr 17第十一章 能量法 一、试别离计较图( EIEI EI EA EA EA 这申明:当发生的不是不异变形时能量是能够相加的。当发生的变形是一样时,能量是不克不及够叠加的。 二、等截面直杆AB和BC 构成的构架受力如图,若两杆的抗拉压刚度均为EA,且P 0.6l0.8l 0.61.9 EAEA EA 三、图示构架在节点C处受竖直的集中力P 感化,已知两杆的抗拉压刚度EA相等,试用 卡氏定理求节点C 的竖向位移 Cy (卡氏第必然理是对位移求导得力,卡氏第二定理是对力图导得位移)18 4530 cos30cos45 BC AC BCAC sin30sin45 BC AC 0.897AC 0.732BC ACAC BC BC EAEA EA 四、用卡氏定理计较图示刚架C点的垂直位移 Cy 解:留意,这里有两个P,分歧的P 要分隔计较。令Pa EIEA EI EI EA EI PaPa Pa PaPa EAEI EI EA EI 五、图示桁架各杆的EA不异,用卡氏定理求节点C的垂直位移。 19 45 45 2P2P PlEA 六、图示刚架,各杆抗弯刚度均为EI,不计轴力和剪力的影响,试用卡氏第二定理求截面 D的程度位移 Dx EIEI EI EIEI PxPl Pl Px Pl dx dx dx EIEI EI EI 七、图示平面刚架各杆的抗弯刚度均为EI。试求刚架的支座反力(略去轴力和剪力对位移的 影响)。 EI 解:解除C点的束缚反力。设为 qlPx qlPx xdxldx EIEI EIEA ACABC XRPR sinBC EAEI XRPR EAEI EI XRPR PR EAEI EI

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